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    已知0＜α＜
    π
    2
    ，若cos α-sin α=-
    		5
    5
    ，试求
    2sinαcosα-cosα+1
    1-tanα
    的值．
    分析：利用cos α-sin α 的值求出sinα+cosα  的值，解出sinα和cosα 的值，代入所求的式子进行运算．
    解答：解：∵cosα-sinα=-
    		5
    5
    ，∴1-2sinα•cosα=
    1
    5
    ，∴2sinα•cosα=
    4
    5
    ，
    ∴（sinα+cosα）2 =1+2sinαcosα=1+
    4
    5
    =
    9
    5
    ．∵0＜α＜
    π
    2
    ，∴sinα+cosα=
    3
    5
    		5
    ，
    与cosα-sinα=-
    		5
    5
    联立解得：cosα=
    		5
    5
    ，sinα=
    2
    5
    		5
    ，
    ∴
    2sinαcosα-cosα+1
    1-tanα
    =
    cosα(2sinαcosα-cosα+1)
    cosα-sinα
    =
    		5
    5
    ×(
    4
    5
    -
    		5
    5
    +1)
    -
    		5
    5
    =
    		5
    5
    -
    9
    5
    ．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，三角函数式的化简求值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜x＜
    π
    2
    ＜y＜π，cos（y-x）=
    5
    13
    ．若tan
    x
    2
    =
    1
    2
    ，分别求：
    （1）sin
    x
    2
    和cos
    x
    2
    的值；
    （2）cosx及cosy的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜x＜
    π
    2
    ＜y＜π且sin（x+y）=
    5
    13

    （Ⅰ）若tg
    x
    2
    =
    1
    2
    ，分别求cosx及cosy的值；
    （Ⅱ）试比较siny与sin（x+y）的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜x＜
    π
    2
    ，cosx=
    3
    5

    （1）求sin2x的值
    （2）若 
    π
    2
    ＜y＜π    ，且sin(x+y)=
    5
    13
    ，求cosy的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉兴一模）已知0＜x＜
    π
    2
    ，则下列命题正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x2-1|，g（x）=k|x-1|．
    （Ⅰ）已知0＜m＜n，若f（m）=f（n），求m2+n2的值；
    （Ⅱ）设F（x）=
    f(x)，f(x)≥g(x)
    g(x)，f(x)＜g(x)
    ，当k=
    1
    2
    时，求F（x）在（-∞，0）上的最小值；
    （Ⅲ）求函数G（x）=f（x）+g（x）在区间[-2，2]上的最大值．

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