Question

已知全集为R，集合A={x|x²-5x+6≥0}，集合B={x||x+1|＜3}．求：
（Ⅰ）A∪B；            
（Ⅱ）（∁_RA）∩B．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：（Ⅰ）求出A与B中不等式的解集确定出A与B，求出A与B的并集即可；
（Ⅱ）根据全集R求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．

解答： 解：∵A={x|x²-5x+6≥0}={x|x≤2或x≥3}，B={x||x+1|＜3}={x|-4＜x＜2}，
∴（∁_RA）={x|2＜x＜3}，
（Ⅰ）A∪B={x|x≤2或x≥3}；
（Ⅱ）（∁_RA）∩B=∅．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．