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    19．证明：若$\underset{lim}{n→∞}{x}_{n}$=0，数列{yn}有界，则$\underset{lim}{n→∞}$xnyn=0．

    分析 数列{yn}有界，因此存在M＞0，使得|yn|＜M．再利用$\underset{lim}{n→∞}{x}_{n}$=0，即可证明．

    解答 证明：∵数列{yn}有界，∴存在M＞0，使得|yn|＜M．
    ∵$\underset{lim}{n→∞}{x}_{n}$=0，
    ∴?$\frac{?}{M}$＞0，存在N＞0，对于常数0，
    则|xnyn-0|＜$\frac{?}{M}$•M=?恒成立，
    ∴$\underset{lim}{n→∞}$xnyn=0．

    点评 本题考查了数列极限对于及其不等式的性质、数列的有界性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    INPUT“n=“；n
    A=1
    i=1
    WHILE i＜=n
    A=A*i
    i=i+1
    WEND
    PRINT A
    END．
    A．计算1+2+…+nB．计算1+（1+2）+（1+2+3）+…（1+2+3+…+n）
    C．计算n!D．以上都不对

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