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    点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）左支上的一点，其右焦点为F（c，0），若M为线段FP的中点，且M到坐标原点的距离为
    1
    8
    c    ，则双曲线的离心率e范围是（　　）
    A．（1，8]B．(1，
    4
    3
    ]    		C．(
    4
    3
    ，
    5
    3
    )    		D．（2，3]
    设双曲线的左焦点为F1，因为点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）左支上的一点，
    其右焦点为F（c，0），若M为线段FP的中点，且M到坐标原点的距离为
    1
    8
    c    ，
    由三角形中位线定理可知：OM=
    1
    2
    PF1，PF1=PF-2a，PF≥a+c．
    所以
    1
    4
    c+2a≥a+c    ，1＜e≤
    4
    3
    ．
    故选B．
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    已知点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上除顶点外的任意一点，F1、F2分别为左、右焦点，c为半焦距，△PF1F2的内切圆与F1F2切于点M，则|F1M|•|F2M|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    右支上一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点．I为△PF1F2内心，若S△IPF1=S△IPF2+
    1
    2
    S△IF1F2    ，则双曲线的离心率为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）左支上的一点，其右焦点为F（c，0），若M为线段FP的中点，且M到坐标原点的距离为
    1
    8
    c    ，则双曲线的离心率e范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心（内心--角平分线交点且满足到三角形各边距离相等），若 S △IPF1=S △IPF2+
    1
    4
    S △IF1F2成立，则双曲线的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)和圆x2+y2=a2+b2    的一个交点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，∠PF2F1=2∠PF1F2，则该双曲线的离心率为（　　）

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