已知:等差数列{}中.=14.前10项和．(1)求,(2)将{}中的第2项.第4项.-.第项按原来的顺序排成一个新数列.求此数列的前项和．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题满分12分）
已知：等差数列{

}中，

=14，前10项和

．
（1）求

；
（2）将{

}中的第2项，第4项，…，第

项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前

项和

．

（1）

（2）

，

(1)由

∴

由

(1)设新数列为{

}，由已知，

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（本小题满分12分）
已知数列

（I）求

的通项公式；
（II）求证：

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（本小题共12分）已知由正数组成的数列{a_n}的前n项和为S_n=

，
①求S₁，S₂，S₃；

②猜想S_n的表达式，并用数学归纳法证明你的结论；
③求

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（12分）在公差为

的等差数列

和公比为

的等比数列

中，已知

，

.
（Ⅰ）求数列

与

的通项公式；
（Ⅱ）是否存在常数

，使

得对于一切正整数

，都有

成立？若存在，求出常数

和

，若不存在说明理由

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（12分）在数列

中，

，点

在直线

上，其中

（1）令

，求证：数列

是等比数列；
（2）求数列

的通项公式；
（3）设

、

分别为数列

、

的前

项和，是否存在实数

使得数列

为等差数列？若存在，试求出

的值；若不存在，则说明理由。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

已知数列

，那么10是这个数列的第 ▲ 项.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

一个类似于杨辉三角的三角形数组（如下图）满足：（1）第1行只有1个数1；
（2）当n≥2时，第n行首尾两数均为n; (3)当n>2时，中间各数都等于它肩上两数之和，则第n行（n≥2）第2个数是_______________
1
2             2
3          4         3
4          7           7        4
…………………………………………………………

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

若等差数列