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解析:证明否定性命题,可用反证法.
证明:假设正弦函数y=sinx有比2π小的正周期T(0＜T＜2π),则sin(x+T)=sinx,对于任意x都成立,
∴x=0时,sinT=0.∴T=π.
∴sin(x+π)=sinx.
但当x=时,sin(+π)=-1,sin=1,sin(x+π)≠sinx,
与sin(x+π)=sinx矛盾.
∴正弦函数没有比2π小的正周期.
科目：高中数学 来源：导学大课堂选修数学1-2苏教版 苏教版 题型：047
求证：正弦函数没有比2π小的正周期．
科目：高中数学 来源：选修设计数学1-2北师大版 北师大版 题型：047
科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－2-2苏教版 苏教版 题型：047
科目：高中数学 来源：设计选修数学－2-2苏教版 苏教版 题型：047
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时,sin(
+π)=-1,sin
=1,sin(x+π)≠sinx,
