Question

【题目】生产甲乙两种精密电子产品，用以下两种方案分别生产出甲乙产品共种，现对这两种方案生产的产品分别随机调查了各次，得到如下统计表：

①生产件甲产品和件乙产品

正次品	甲正品 甲正品 乙正品	甲正品 甲正品 乙次品	甲正品 甲次品 乙正品	甲正品 甲次品 乙次品	甲次品 甲次品 乙正品	甲次品 甲次品 乙次品
频 数

②生产件甲产品和件乙产品

正次品	乙正品 乙正品 甲正品	乙正品 乙正品 甲次品	乙正品 乙次品 甲正品	乙正品 乙次品 甲次品	乙次品 乙次品 甲正品	乙次品 乙次品 甲次品
频 数

已知生产电子产品甲件，若为正品可盈利元，若为次品则亏损元；生产电子产品乙件，若为正品可盈利元，若为次品则亏损元．

（I）按方案①生产件甲产品和件乙产品，求这件产品平均利润的估计值；

（II）从方案①②中选其一，生产甲乙产品共件，欲使件产品所得总利润大于元的机会多，应选用哪个？

Answer 1

【答案】（1）（2）选择方案②．

【解析】试题分析：

(1)利用题意列出分布列，然后估计平均利润的估计值为（元）

(2) 方案①件产品所得总利润大于元的机会的频率是．

方案②生产的件元件所得总利润大于元的频率是．

因为，所以选择方案②．

试题解析：

（I）由所给数据得生产件甲产品和件乙产品利润频率表

利 润
频 率

件产品平均利润的估计值为

（元）

（II）方案①生产的件元件所得总利润大于元的情形有，

频率是．

方案②生产的件元件所得总利润大于元的情形有，

频率是．

因为，所以选择方案②．