[题目]若函数f(x)=(a2﹣3a+3)ax是指数函数.试确定函数y=loga上的值域．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】若函数f（x）=（a2﹣3a+3）ax是指数函数，试确定函数y=loga（x+1）在区间（0，3）上的值域．

【答案】解：函数f（x）=（a2﹣3a+3）ax是指数函数，
则：，解得：a=2
∴函数y=log2x是增函数
∴函数y=loga（x+1）即y=log2（x+1）也是增函数．
∴在区间（0，3）上，即0＜x＜3，
有：log2（0+1）＜log2（x+1）＜log2（3+1），
解得：0＜y＜2，
即所求函数的值域为（0，2）
【解析】根据指数函数定义可得a2﹣3a+3=1，求解a的值，利用指数函数的单调性求解在区间（0，3）上的值域．
【考点精析】本题主要考查了指数函数的单调性与特殊点的相关知识点，需要掌握0<a<1时:在定义域上是单调减函数;a>1时:在定义域上是单调增函数才能正确解答此题．

练习册系列答案

快乐学习报强化训练快乐假期期末复习暑假系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）= ，若存在x1 ， x2∈R且x1≠x2 ，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=ax﹣1（x≥0）的图象经过点（2，），其中a＞0，a≠1．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）=a2x﹣ax﹣2+8，x∈[﹣2，1]的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】己知 a＞0 且 a≠1，若函数f（x）=loga（x﹣1），g（x）=loga（5﹣x）．
（1）求函数h（x）=f（x）﹣g（x）的定义域；
（2）讨论不等式f（x）≥g（x）成立时x的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】对于两个定义域相同的函数f（x）、g（x），若存在实数m，n，使h（x）=mf（x）+ng（x），则称函数f（x）是由“基函数f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和g（x）=3x+4生成一个偶函数h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x﹣1是由f（x）=x2+ax和g（x）=x+b生成，其中a，b∈R且ab≠0，求的取值范围；
（3）利用“基函数f（x）=log4（4x+1），g（x）=x﹣1）”生成一个函数h（x），使得h（x）满足：
①是偶函数，②有最小值1，求h（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.2]=2，[﹣3.5]=﹣4，设数列{an}的通项公式为an=[log21]+[log22]+[log23]+…[log2（2n﹣1）]．
（1）求a1a2a3的值；
（2）是否存在实数a，使得an=（n﹣2）2n+a（n∈N*），并说明理由．