【题目】已知函数f(x)=ax﹣1(x≥0)的图象经过点(2, ),其中a>0,a≠1.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)=a2x﹣ax﹣2+8,x∈[﹣2,1]的值域.
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【题目】已知命题p:方程 =1所表示的图形是焦点在y轴上的双曲线,命题q:复数z=(m﹣3)+(m﹣1)i对应的点在第二象限,又p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,焦点在x轴上的椭圆C: 经过点(b,2e),其中e为椭圆C的离心率.过点T(1,0)作斜率为k(k>0)的直线l交椭圆C于A,B两点(A在x轴下方).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点O且平行于l的直线交椭圆C于点M,N,求 的值;
(3)记直线l与y轴的交点为P.若,求直线l的斜率k.
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【题目】某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额商品后即可抽奖,每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,在摸出的2个球中,若都是红球,则获一等奖,若只有1个红球,则获二等奖;若没有红球,则不获奖.
(1)求顾客抽奖1次能获奖的概率;
(2)若某顾客有3次抽奖机会,记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X,求X的分布列和数学期望.
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【题目】设函数f′(x)是偶函数f(x)(x∈(﹣∞,0)∪(0,+∞)的导函数,f(﹣1)=0,当x>0时,xf′(x)﹣f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是( )
A.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
B.(﹣1,0)∪(1,+∞)
C.(﹣1,0)∪(0,1)
D.(0,1)∪(1,+∞)
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【题目】已知复数z=k﹣2i(k∈R)的共轭复数 ,且z﹣( ﹣i)= ﹣2i.
(1)求k的值;
(2)若过点(0,﹣2)的直线l的斜率为k,求直线l与曲线y= 以及y轴所围成的图形的面积.
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