Question

【题目】已知命题p：方程 =1所表示的图形是焦点在y轴上的双曲线，命题q：复数z=（m﹣3）+（m﹣1）i对应的点在第二象限，又p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

Answer 1

【答案】解：若p为真，则 得m＞2；
若命题q为真，则 ，得1＜m＜3；
由p∨q为真，p∧q为假知p，q一真一假；
∴ 或 ；
∴解得m≥3，或1＜m≤2；
∴m的取值范围是（1，2]∪[3，+∞）．
【解析】根据条件分别判断p，q的真假，结合复合命题的真假关系进行求解即可．
【考点精析】通过灵活运用复合命题的真假，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真即可以解答此题．