[题目]已知函数f(x)= .若存在x1 . x2∈R且x1≠x2 . 使得f(x1)=f(x2)成立.则实数a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知函数f（x）= ，若存在x1 ， x2∈R且x1≠x2 ，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是．

【答案】（﹣∞，4）
【解析】解：依题意，即在定义域内，f（x）不是单调的．
分情况讨论：
①x≤2时，f（x）=﹣x2+ax不是单调的，对称轴为x= ，则＜2，∴a＜4
②x＞2时，若f（x）是单调的，此时a≥4，此时，当x＞2时 f（x）=ax﹣4为单调递增，因此函数f（x）在R不单调，不满足条件．
综合得：a的取值范围是（﹣∞，4）
所以答案是：（﹣∞，4）
【考点精析】关于本题考查的函数单调性的性质，需要了解函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集才能得出正确答案．

练习册系列答案

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	做不到“光盘”	能做到“光盘”
男	45	10
女	30	15

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025
k	2.706	3.841	5.024

附：
参照附表，得到的正确结论是（）
A.在犯错误的概率不超过l%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过l%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”