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    16．《九章算术》有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第六日所走时数为（　　）
    A．140B．150C．160D．170

    分析 由题意设比人从第二日起每日此前一日多走d里，第一日走a1里，由等差数列通项公式和前n项和公式求出首项和公差，由此能求出第六日所走里数．

    解答 解：由题意设比人从第二日起每日此前一日多走d里，第一日走a1里，
    则$\left\{\begin{array}{l}{9{a}_{1}+\frac{9×8}{2}d=1260}\\{{a}_{1}+{a}_{1}+3d+{a}_{1}+6d=390}\end{array}\right.$，
    解得a1=100，d=10，
    ∴第六日所走里数为a6=100+50=150．
    故选：B．

    点评 本题考查第差数列在生产生活中的实际运用，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    A．3$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$B．3$\overrightarrow c$-2$\overrightarrow b$C．2$\overrightarrow b$+3$\overrightarrow c$D．-2$\overrightarrow b$-3$\overrightarrow c$

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    7．已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=3an-3，数列{bn}的前n项和Tn满足$\frac{{T}_{n+1}}{n+1}$=$\frac{{T}_{n}}{n}$+1且b1=1．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，求数列{cn}的前n项和Pn；
    （3）数列{Sn}中是否存在不同的三项Sp，Sq，Sr，使这三项恰好构成等差数列？若存在，求出p，q，r的关系；若不存在，请说明理由．

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    4．已知（x+$\frac{2}{x}$）n的展开式中仅有第4项的二项式系数最大，则其展开式各项系数之和等于729．

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    1．已知双曲线C：x2-2y2=a2（a＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线C在第一象限的交点为P，过P向x轴作垂线，垂足为H，则$\frac{{|{PH}|}}{{|{{F_1}{F_2}}|}}$=（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{3}{10}$

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    8．若定义在R的函数f（x）=ln（ax+$\sqrt{{x^2}+1}}$）为奇函数，则实数a的值为（　　）
    A．1B．-1C．±1D．0

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    5．已知双曲线C：$\frac{y^2}{a^2}$-$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的两焦点为F1，F2，A是该双曲线上一点，满足：2|AF1|-2|AF2|=|F1F2|，直线AF2交双曲线C于另一点 B，且5$\overrightarrow{{A}{F_2}}$=3$\overrightarrow{{A}{B}}$，则直线 AF2的斜率为（　　）
    A．$±\frac{{\sqrt{11}}}{33}$B．$±\sqrt{3}$C．$±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$±3\sqrt{11}$

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    6．已知C${\;}_{n+1}^{n-1}$=36，则n=8；已知6p=2，log65=q，则${10^{\frac{q}{p+q}}}$=5．

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