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    设f(x)=x3+ax2+5x+6在区间[1，3]上为单调函数，则实数a的取值范围为   （    ）

        A． [-,+∞]                      B． (-∞ ,-3)   

        C． (-∞ ,-3)∪[－,+∞]          D． [－,]

    C


    解析:

    =x2+2ax+5,则f(x)在[1，3]上单调减时，由，得a≤-3;      

       当f(x)在[1，3]上单调增时，=0中，⊿=4a2-4×5≤0,或，

       得a∈[－,]∪[,+∞]．

       综上：a的取值范围是(-∞ ,-3)∪[-,+∞]，故选C．

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    设f(x)=x3+lg(x+
    		x2+1
    )    ，则对任意实数a，b，“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的
     
    条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=x3+log2(x+
    		x2+1
    )    ，则对任意实数a，b，a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的（　　）
    A、充分必要条件
    B、充分而非必要条件
    C、必要而非充分条件
    D、既非充分也非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=x3-
    32
    (a+1)x2+3ax+1    ．
    （Ⅰ）若函数f（x）在区间（1，4）内单调递减，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数f（x）在x=a处取得极小值是1，求a的值，并说明在区间（1，4）内函数f（x）的单调性．

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    （2013•天津）设a∈[-2，0]，已知函数f(x)=
    x3-(a+5)x，x≤0
    x3-
    a+3
    2
    x2+ax，    		x＞0

    （Ⅰ） 证明f（x）在区间（-1，1）内单调递减，在区间（1，+∞）内单调递增；
    （Ⅱ） 设曲线y=f（x）在点Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）处的切线相互平行，且x1x2x3≠0，证明x1+x2+x3＞-
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=x3+ax2+5x+6在区间[1，3]上为单调函数，则实数a的取值范围为   （    ）

        A． [-,+∞]                     B． (-∞ ,-3)   

        C． (-∞ ,-3)∪[－,+∞]          D． [－,]

     

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