练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC的面积S满足
    		3
    ≤S≤3
    		3
    ，且
    AB
    •
    BC
    =6    ．
    （1）求角B的取值范围；
    （2）求函数f(B)=
    1-
    		2
    cos(2B-
    π
    4
    )
    sinB
    的值域．
    （1）
    AB
    •
    BC
    =|
    AB
    |•|
    BC
    |•cos(π-B)=6    ①
    S=
    1
    2
    |
    AB
    |•|
    BC
    |•sinB    ②；
    由①、②得，S=-3tanB．
    由
    		3
    ≤S≤3
    		3
    可得，
    		3
    3
    ≤-tanB≤
    		3
    ，
    又0≤B≤π，
    所以B∈[
    2π
    3
    ，  
    5π
    6
    ]    ．
    （2）f(B)=
    1-
    		2
    cos(2B-
    π
    4
    )
    sinB
    =2
    		2
    sin(B-
    π
    4
    )    ，
    因为B∈[
    2π
    3
    ，  
    5π
    6
    ]    ，
    所以B-
    π
    4
    ∈[
    5π
    12
    ，
    7π
    12
    ]    ，
    当B=
    3π
    4
    时，
    f（B）取最大值2
    		2
    ；
    当B=
    2π
    3
    或B=
    5π
    6
    时，
    f（B）取最小值1+
    		3
    ．
    综上，所求函数的值域为[1+
    		3
    ，2
    		2
    ]    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•和平区三模）已知△ABC的面积S满足
    		3
    ≤S≤3，且
    AB
    •
    BC
    =6，
    AB
    与
    BC
    的夹角为θ．
    （1）求θ的范围．
    （2）求函数f（θ）=
    1-
    		2
    cos(2θ-
    π
    4
    )
    sinθ
    的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，已知△ABC的面积S=
    		3
    ，a=2
    		3
    ，b=2，求第三边c的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积S=5
    		3
    ，AB=4    ，最大边AC=5，那么BC边的长为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•海淀区二模）已知△ABC的面积S=
    		3
    ，∠A=
    π
    3
    ，则
    AB
    •
    AC
    =
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•宝山区一模）已知△ABC的面积S=4，b=2，c=6，则sinA=
    2
    3
    2
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案