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    设x，y∈R，且满足
    (x-2)3+2(x-2)+sin(x-2)=-3
    (y-2)3+2(y-2)+sin(y-2)=3
    ，则x+y=（　　）
    A．1B．2C．3D．4
    设f（t）=t3+2t+sint，
    则f（t）为奇函数，且f'（t）=3t2+2+cost＞0，
    即函数f（t）单调递增
    由题意可知f（x-2）=-3，f（y-2）=3，
    即f（x-2）+f（y-2）=-3+3=0，
    即f（x-2）=-f（y-2）=f（2-y），
    ∵函数f（t）单调递增
    ∴x-2=2-y，
    即x+y=4，
    故选：D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为xn,该年的增长量yn和 xn与的乘积成正比，比例系数为，其中m是与n无关的常数，且x1<m，
    (1)证明：;
    (2)用 xn表示xn+1;并证明草原上的野兔总数量恒小于m.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    （1）设，求的最大值与最小值；
    （2）求的最大值与最小值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的定义域为对定义域内的任意、，都有
    （1）求证：是偶函数；
    （2）求证：在上是增函数；
    （3）解不等式
    　

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2
    （1）求证：f（x）是奇函数
    （2）试判断f（x）的单调性，并求f（x）在[-3，3]上的最值
    （3）解不等式：f（x2-x）-f（x）≥-6．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    有时可用函数f（x）=
    0.1+15ln
    a
    a-x
    		x≤6
    x-4.4
    x-4
    		x＞6
    ，描述学习某学科知识的掌握程度．其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．
    （1）证明：当x≥7时，掌握程度的增长量f（x+1）-f（x）总是下降；
    （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121]，（121，127]，（127，133]．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时，f（x）＜0恒成立．
    （1）判断f（x）的奇偶性及单调性，并对f（x）的奇偶性结论给出证明；
    （2）若函数f（x）在[-3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；
    （3）解x的不等式
    1
    n
    f(x2)-f(x)＞
    1
    n
    f(ax)-f(a)    （n是一个给定的正整数，a∈R）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若不等式恰有一解，则的最大值为______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f(x)＝x2－ax－a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a等于________．

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