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    如图,在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中,点O是底面ABCD的中心,点E,F分别是CC1,AD的中点,则异面直线OE与FD1所成角的余弦值为　　　　.
    取D1C1的中点G,连接OF,OG,GE.

    因为点O是底面ABCD的中心,F为AD的中点,
    所以OFCD,D1GCD,即OFD1G.
    所以四边形OGD1F为平行四边形.所以D1F∥GO,即OE与FD1所成角也就是OE与OG所成角.
    在△OGE中,OG=FD1=,GE=,OE=,
    所以GE2+OE2=OG2,即△GOE为直角三角形,所以cos∠GOE===.
    异面直线OE与FD1所成角的余弦值为.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （15分）在三棱锥P－ABC中，.

    （1）求证：平面平面；
    （2）求BC与平面PAB所成角的正弦值；
    （3）在棱BC上是否存在点Q使得AQ与PC成的角？若存在，求BQ的长；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点，求证：
    （1）AP⊥MN；
    （2）平面MNP∥平面A1BD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知正方体中，分别是的中点．则直线和所成的角为__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图长方体中，，则二面角的大小为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱锥S-ABCD的侧棱长为，底面边长为，E为SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角为(　　)．
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将正方形沿对角线折成一个直二面角，点到达点，则异面直线与所成角是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面四边形ABCD中，AD=AB=,CD=CB=,且，现将沿着对角线BD翻折成，则在折起至转到平面内的过程中，直线与平面所成的最大角的正切值为(   )
    A．1B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，E为AB的中点，F为CC1的中点.

    （1）证明：B F//平面E CD1
    （2）求二面角D1—EC—D的余弦值.

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