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    是否存在实数a使得集合A={y|ay2-3y+2=0，a∈R}中的元素至多只有一个？若存在，求出实数a的值的集合；若不存在，说明理由．
    分析：按照集合A为单元素集合与集合A为空集两种情况加以讨论，结合一元二次方程根的判别式列式，即可解出所求实数a的取值集合为{a|a≥
    9
    8
    或a=0}．
    解答：解：①若集合A={y|ay2-3y+2=0，a∈R}中的元素有且只有一个
    则a=0或△=9-8a=0，解之得a=0或a=
    9
    8
    ；
    ②若集合A={y|ay2-3y+2=0，a∈R}中的元素为0个，则
    一元二次方程ay2-3y+2=0没有实数根，即
    a≠0
    △=9-8a＜0
    ，
    解之得a＞
    9
    8
    且a≠0
    综上所述可得a≥
    9
    8
    或a=0，即实数a的取值集合为{a|a≥
    9
    8
    或a=0}．
    点评：本题给出关于y的方程解的集合含有至多一个元素，求参数a的取值范围．着重考查了集合的定义与概念和一元二次方程根的判别式等知识，属于基础题．
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    设函数f(x)=
    lnx1+x
    -lnx+ln(x+1)    ．
    （1）求f（x）的单调区间和极值；
    （2）是否存在实数a，使得关于x的不等式f（x）≥a的解集为（0，+∞）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．

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    已知函数f（x）=
    |x|，x∈p
    -x2+2x，x∈M
    其中P，M是非空数集，且P∩M=φ，设f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．
    （I）若P=（-∞，0），M=[0，4]，求f（P）∪f（M）；
    （II）是否存在实数a＞-3，使得P∪M=[-3，a]，且f（P）∪f（M）=[-3，2a-3]？若存在，请求出满足条件的实数a；若不存在，请说明理由；
    （III）若P∪M=R，且0∈M，I∈P，f（x）是单调递增函数，求集合P，M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （辽宁卷理22）设函数．

    （Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值；

    （Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式的解集为（0，+）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．

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    设函数f(x)=

    （Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值；

    （Ⅱ）是否存在实数a,使得关于x的不等式f(x)a的解集为（0,+）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=-lnx+ln(x+1).

    (1)求f(x)的单调区间和极值.

    (2)是否存在实数a,使得关于x的不等式f(x)≥a的解集为(0,+∞)?若存在,求a的取值范围;若不存在,试说明理由.

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