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用四种不同的颜色给3个不同矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色.

求:(1)3个矩形颜色都相同的概率;

(2)3个矩形颜色都不同的概率;

(3)3个矩形有两个颜色相同的概率

 

【答案】

基本事件总数为

(1)设“3个矩形颜色都相同”为事件,则事件包含的基本事件总数为4,

所以-----------------------------------4分

(2)设“3个矩形颜色都不同”为事件,则事件包含的基本事件总数为,所以-----------------------------------4分

(3)设“3个矩形有两个颜色相同”为事件,则事件包含的基本事件总数为,所以-

【解析】略

 

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(Ⅰ)

(Ⅱ)的关系式;

(Ⅲ)数列的通项公式,并证明

 

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