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    球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于圆周长的
    1
    6
    ，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么球半径为
    2
    		3
    2
    		3
    ．
    分析：由任意两点的球面距离都等于圆周长的
    1
    6
    ，可得三点组成的三角形为边长为R的正三角形，代入正三角形外接圆的周长公式，可构造关于R的方程，解方程可得答案．
    解答：解：当球面上两点的球面距离都等于圆周长的
    1
    6
    时，球心角为
    π
    3

    设球的半径为R，球面上的3个点为A，B，C
    则△ABC的边长也为R，其外接圆半径r=
    		3
    3
    R
    其外接圆周长2πr=
    2
    		3
    3
    πR=4π
    解得R=2
    		3

    故答案为：2
    		3
    点评：本题考查的知识点是球的几何特征，其中根据已知分析出三点组成的三角形为边长为R的正三角形是解答的关键．
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    6
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    		3
    B、2
    		3
    C、2
    D、
    		3

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