精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知P:-4<x-a<4,q:(x-2)(x-3)<0,且q是p的充分条件,则a的取值范围为(  )
A、-1<a<6B、-1≤a≤6C、a<-1或a>6D、a≤-1或a≥6
分析:由已知中P:-4<x-a<4,q:(x-2)(x-3)<0,且q是p的充分条件,根据充要条件的集合法判断原则,我们判断出集合P与Q的包含关系,进而可以构造关于a的不等式组,解不等式组,即可得到a的取值范围.
解答:解:∵P:-4<x-a<4,
∴P=(a-4,a+4)
∵q:(x-2)(x-3)<0
∴Q=(2,3)
又∵q是p的充分条件,
∴Q⊆P
a-4≤2
a+4≥3

解得-1≤a≤6
故选B
点评:本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断其中根据充分范围小的原则,断出集合P与Q的包含关系是解答本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:-4<x-a<4,q:(x-2)(3-x)>0,若?p是?q的充分条件,则实数a的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:-4<x-a<4,q:(x-2)(3-x)>0,若?p是?q的充分条件,则实数a的取值范围是.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:-4<x-a<4,q:(x-2)(x-3)<0,且q是p的充分而不必要条件,则a的取值范围为
[-1,6]
[-1,6]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:台州二模 题型:单选题

已知P:-4<x-a<4,q:(x-2)(x-3)<0,且q是p的充分条件,则a的取值范围为(  )
A.-1<a<6B.-1≤a≤6C.a<-1或a>6D.a≤-1或a≥6

查看答案和解析>>

同步练习册答案