科目:高中数学 来源: 题型:
某创业投资公司
拟投资开发某种新能源
产品,估计能获得10万元到1 000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:资金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.
(1)若建立函数y=f(x)模型制定奖励方案,试用数学语言表述该公司对奖励函数f(x)模型的基本要求,并分析函数y=
+2是否符合公司要求的奖励函数模型,并说明原因;
(2)若该公司采用模型函数y=
作为奖励函数模型,试确定最小的正整数a的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知全集为R,集合M ={xlx2-2x-8
0),集合N={x|l-x<0},则集合M
(CRN)等于( )
A.[-2,1] B.(1,+
) C.[-l,4) D.(1,4]
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图几何体中,四边形ABCD为矩形,AB=3BC=6,EF =4,BF=CF=AE=DE=2, EF∥AB,G为FC的中点,M为线段CD上的一点,且CM =2.
(I)证明:平面BGM⊥平面BFC;
(II)求三棱锥F-BMC的体积V.
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科目:高中数学 来源: 题型:
某学生在高三学年最近九次考试中的数学成绩加下表:
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设回归直线方程y= bx+a,则点(a,b)在直线x+5y-10=0的( )
A.左上方 B.左下方 C.右上方 D.右下方
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数
.
(1)求函数g(x)的极大值;
(2)求证:存在
,使
;
(3)对于函数
与h(x)定义域内的任意实数x,若存在常数k、b使得
≤kx +b和
h(x)≥kx+b都成立,则称直线y=kx+b为函数
与h(x)的分界线,试探究函数
与h(x)是否存在“分界线”?若存在,请给予汪明,并求出k、b的值:若不存在,请说明理由。
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知集合
,
具有性质
:对任意的![]()
,
至少有一个属于
.
(Ⅰ)分别判断集合
与
是否具有性质
;
(Ⅱ)求证:①
;
②
;
(Ⅲ)当
或
时集合
中的数列
是否一定成等差数列?说明理由.
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