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如图几何体中,四边形ABCD为矩形,AB=3BC=6,EF =4,BF=CF=AE=DE=2,  EF∥AB,G为FC的中点,M为线段CD上的一点,且CM =2.

    (I)证明:平面BGM⊥平面BFC;

    (II)求三棱锥F-BMC的体积V.


 解:(Ⅰ) 连接

的中点

为矩形

,又为平行四边形

    为正三角形

 

(Ⅱ)

因为,所以,所以   


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下列说法:①平行向量一定相等;②不相等的向量一定不平行;③共线向量一定相等;

④相等向量一定共线;⑤长度相等的向量是相等向量;⑥平行于同一个向量的两个向量 

是共线向量.其中,说法错误的是            

 

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如图,在四棱锥P ­ABCD中,PA⊥底面ABCDPCAD,底面ABCD为梯形,ABDCABBCPAABBC,点E在棱PB上,且PE=2EB.

(1)求证:平面PAB⊥平面PCB

(2)求证:PD∥平面EAC.

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双曲线=1的焦点到渐近线的距离为(    )

    A.2        B.3        C.4        D.5

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已知=2,,且,则·+·+·=         。

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若二项式展开式中的常数项为k,则直线y=kx与曲线y=x2围成的封闭图形的面积为

    A.3    B.   C.9    D.

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如图,动点P在正方体ABCD — A1B1C1D1的对角线BD1上,    过点P作垂直于平面BB1D1D的直线,与正方体表面相交于M,Ⅳ,    设BP=x,MN =y,则函数y=的图象大致是(    )

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已知命题:函数是最小正周期为的周期函数,命题

:函数上单调递减,则下列命题为真命题的是

A.     B.    C.     D.

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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是

(A)    (B)(C)   (D)

 


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