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    在等差数列中，若a1=5，a3=4，则a4=
     
    ．
    考点：等差数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：根据给出的数列是等差数列，由等差数列的性质可得a1+a4=a2+a3，结合已知条件可求a4．
    解答： 解：因为数列{an}是等差数列，a1=5，a3=4，
    根据等差数列的性质有：2a2=a1+a3=9，a2=
    9
    2
    ．
    由a1+a4=a2+a3=
    17
    2
    ．
    所以a4=
    7
    2
    ，
    故答案为：
    7
    2
    ．
    点评：本题考查了等差中项概念，在等差数列中，若m，n，p，q，t∈N*，且m+n=p+q=2t，则am+an=ap+aq=2at，此题是基础题．
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    下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）
    A、y=-log2x（x＞0）
    B、y=x3+x（x∈R）
    C、y=3x（x∈R）
    D、y=-
    1
    x
    （x∈R，x≠0）

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    比较两个值的大小：
    0.99-1.01
     
    0.99-1.11； 
    log3
    2
    5
     
    log3
    3
    4
    ．

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    已知函数f（x）=3x2-x+1，则f（1）=
     
    ，f（-2）=
     
    ；若f（x）=1，则x=
     
    ．

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    到原点的距离等于4的动点的轨迹方程是（　　）
    A、x2+y2=4
    B、x2+y2=16
    C、x2+y2=2
    D、（x-4）2+（y-4）2=16

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    已知集合A={x|x≥2或x≤1}，B={x|-1≤x≤3}则 A∩B=（　　）
    A、{x|-1≤x≤1}
    B、{x|2≤x≤3}
    C、{x|-1≤x≤1或2≤x≤3}
    D、以上均不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集为U，若存在D1与D2（D1≠D2），D1⊆U，D2⊆U，使得y=f（x），x∈D1与y=f（x），x∈D2的值域相同，则称这两个函数为一对“同族函数“．现在U=[0，2π），f（x）=sinx，值域为[
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ]的“同族函数“共有（　　）对．
    A、6对B、15对
    C、36对D、1对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数fn（x）=
    x2-2x-a
    enx
    ，其中n∈N*，a∈R，e是自然对数的底数．
    （Ⅰ）求函数g（x）=f1（x）-f2（x）的零点；
    （Ⅱ）若对任意n∈N*，fn（x）均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又a3和a5的等比中项为2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，求数列{Sn}的通项公式；
    （3）当
    s1
    1
    +
    s2
    2
    +
    s3
    3
    +…+
    sn
    n
    最大时，求n的值．

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