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    已知中，，一个圆心为M，半径为的圆在内，沿着的边滚动一周回到原位。在滚动过程中，圆M至少与的一边相切，则点M到顶点的最短距离是             ，点M的运动轨迹的周长是        。
    解：因为利用圆在直角三角形内滚动的运行轨迹可知，当圆m运行到点C时，此时点M到三角形ABC的顶点的距离最短，且为，而点M的运行轨迹也就是圆心所经过的路径是一个与三角形相似的三角形，并且周长为6
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面内有一长度为2的线段和一动点，若满足，则的取值范围是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆上的任意一点到它两个焦点的距离之和为，且它的焦距为2．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知直线与椭圆交于不同两点，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A,B的坐标分别是，直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之和是2，则点M的轨迹方程是（  ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了加快经济的发展，某省选择两城市作为龙头带动周边城市的发展，决定在两城市的周边修建城际轻轨，假设为一个单位距离，两城市相距个单位距离，设城际轻轨所在的曲线为，使轻轨上的点到两城市的距离之和为个单位距离，

    （1）建立如图的直角坐标系，求城际轻轨所在曲线的方程；
    （2）若要在曲线上建一个加油站与一个收费站，使三点在一条直线上，并且个单位距离，求之间的距离有多少个单位距离？
    （3）在两城市之间有一条与所在直线成的笔直公路，直线与曲线交于两点，求四边形的面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1、F2是双曲线的左右焦点，过F1的直线与左支交于A、B两点，若，则该双曲线的离心率是为（   ）
    A．            B．        C．        D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆与轴的正半轴相交于点，两点在圆上，在第一象限，在第二象限，的横坐标分别为，则劣弧所对圆 心角的余弦值为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知直线l:y=-1，定点F(0，1)，过平面内动点P作PQ丄l于Q点，且•
    (I )求动点P的轨迹E的方程；
    (II)过点P作圆的两条切线，分别交x轴于点B、C，当点P的纵坐标y0>4时，试用y0表示线段BC的长，并求ΔPBC面积的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q(x,y),且满足·=1.
    (Ⅰ)求动点P所在曲线C的方程；
    (Ⅱ)过点B作斜率为-的直线l交曲线C于M、N两点，且++=，试求△MNH的面积.

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