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    已知椭圆上的任意一点到它两个焦点的距离之和为，且它的焦距为2．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知直线与椭圆交于不同两点，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围.
     （Ⅰ）椭圆的方程为
    （Ⅱ）实数的取值范围为
    本试题主要是考查了直线与椭圆的位置关系的综合运用。
    （1）第一问中利用椭圆的性质，得到参数a,b,c的值。得到椭圆的方程。
    （2）联立方程组，结合韦达定理，得到线段AB的中点，然后利用点不在圆内得到参数m的范围
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知点,是平面上一动点,且满足,
    (1)求点的轨迹对应的方程;
    (2)已知点在曲线上,过点作曲线的两条弦,且的斜率为满足,试判断动直线是否过定点,并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的准线与双曲线的右准线重合,则的值是  （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线上一点到直线的距离最短,则该点的坐标是(  )
    A．(1, 2)B．(0, 0) C．(, 1)D．(1, 4)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为  （ ）
    A．6B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC一边的两个顶点为B（3，0），C（3，0）另两边所在直线的斜率之积为（ 为常数），则顶点A的轨迹不可能落在下列哪一种曲线上（   ）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    F1、F2是双曲线C：x2－ ＝１的两个焦点，P是C上一点，且△F1PF2是等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为
    A．1＋B．2＋
    C．3－D．3＋

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知中，，一个圆心为M，半径为的圆在内，沿着的边滚动一周回到原位。在滚动过程中，圆M至少与的一边相切，则点M到顶点的最短距离是             ，点M的运动轨迹的周长是        。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）设是单位圆上的任意一点，是过点与轴垂直的直线，是直线与 轴的交点，点在直线上，且满足. 当点在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线．
    （Ⅰ）求曲线的方程，判断曲线为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标；
    （Ⅱ）过原点且斜率为的直线交曲线于，两点，其中在第一象限，它在轴上的射影为点，直线交曲线于另一点. 是否存在，使得对任意的，都有？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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