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    △ABC一边的两个顶点为B（3，0），C（3，0）另两边所在直线的斜率之积为（ 为常数），则顶点A的轨迹不可能落在下列哪一种曲线上（   ）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
    D
    解：设A（x，y）依题意可知,
    整理得y2-λx2=-9λ，
    当λ＞0时，方程的轨迹为双曲线．
    当λ＜0时，且λ≠-1方程的轨迹为椭圆．
    当λ=-1时，轨迹为圆
    ∴抛物线的标准方程中，x或y的指数必有一个是1，故A点的轨迹一定不可能是抛物线．故选D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的离心率是，其焦点为，P是双曲线上一点，
    且，若的面积等于9，则（  ）
    A．5B．6C．7 D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点．
    ①若，求直线的斜率；
    ②设点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆上的任意一点到它两个焦点的距离之和为，且它的焦距为2．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知直线与椭圆交于不同两点，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在以点为圆心，为直径的半圆中，，是半圆弧上一点，，曲线是满足为定值的动点的轨迹，且曲线过点.

    （Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线的方程；
    （Ⅱ）设过点的直线l与曲线相交于不同的两点、
    若△的面积不小于，求直线斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了加快经济的发展，某省选择两城市作为龙头带动周边城市的发展，决定在两城市的周边修建城际轻轨，假设为一个单位距离，两城市相距个单位距离，设城际轻轨所在的曲线为，使轻轨上的点到两城市的距离之和为个单位距离，

    （1）建立如图的直角坐标系，求城际轻轨所在曲线的方程；
    （2）若要在曲线上建一个加油站与一个收费站，使三点在一条直线上，并且个单位距离，求之间的距离有多少个单位距离？
    （3）在两城市之间有一条与所在直线成的笔直公路，直线与曲线交于两点，求四边形的面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是以为焦点的抛物线，是以直线与为渐近线，以为一个焦点的双曲线．
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）若与在第一象限内有两个公共点和，求的取值范围，并求的最大值；
    （3）若的面积满足，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆与直线交于两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则的值为                  （    ）
    A．B．　　C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆与双曲线有相同的焦点，是两曲线的一个交点，则 等于    （    ）
    A．B．
    C．D．

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