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    F1、F2是双曲线C：x2－ ＝１的两个焦点，P是C上一点，且△F1PF2是等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为
    A．1＋B．2＋
    C．3－D．3＋
    A
    解：由△PF1F2为等腰直角三角形，又|PF1|≠|PF2|，
    故必有|F1F2|=|PF2|，即2c=，从而得c2-2ac-a2=0，即e2-2e-1=0，
    解之得e=1±
    ∵e＞1，∴e=1+
    故选：A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点为圆上的动点，且不在轴上，轴，垂足为，线段中点的轨迹为曲线，过定点任作一条与轴不垂直的直线，它与曲线交于、两点。
    （I）求曲线的方程；
    （II）试证明：在轴上存在定点，使得总能被轴平分

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线的渐近线方程为，则其离心率是为              .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动点与平面上两定点、连线的斜率的积为定
    值.
    （1）求动点的轨迹方程；（2）设直线与曲线交于、两点，当||=时，求直线的方程. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点,且.
    （Ⅰ）求直线与交点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）已知点()是轨迹上的定点，是轨迹上的两个动点，如果直线的斜率与直线的斜率满足，试探究直线的斜率是否是定值？若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆上的任意一点到它两个焦点的距离之和为，且它的焦距为2．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知直线与椭圆交于不同两点，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C方程：（x－1）2 + y 2=9，垂直于x轴的直线L与圆C相切于N点（N在圆心C的右侧），平面上有一动点P，若PQ⊥L，垂足为Q，且；

    （1）求点P的轨迹方程； 
    （2）已知D为点P的轨迹曲线上第一象限弧上一点，O为原点，A、B分别为点P的轨迹曲线与轴的正半轴的交点，求四边形OADB的最大面积及D点坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A,B的坐标分别是，直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之和是2，则点M的轨迹方程是（  ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1、F2是双曲线的左右焦点，过F1的直线与左支交于A、B两点，若，则该双曲线的离心率是为（   ）
    A．            B．        C．        D．

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