Question

将全体正整数对（x，y）（x，y∈N^*）按如下规律排列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2）、（3，1）、（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1）、（1，5）、（2，4）、（3，3）…，则第2014个正整数对为（　　）

• A、（61，3）
• B、（62，2）
• C、（62，3）
• D、（63，2）

Answer 1

考点：归纳推理

专题：计算题,推理和证明

分析：正整数对是按照数字之和从2开始，逐渐增加1排成．且数字和为n+1时，共有n个数对，根据前62行所有数对个数为1+2+…+62=1953个，2014-1953=61，即可得出结论．

解答： 解：将全体正整数对（x，y）（x、y∈N^*）重新排列如下：
（1，1）
（1，2）（2，1）
（1，3）（2，2）（3，1）
（1，4）（2，3）、（3，2）、（4，1），
（1，5）、（2，4）…
…
第n行有n个数对，且数对中数字之和为n+1，每行第一个数字从1到n．
前62行所有数对个数为1+2+…+62=1953个，
因为2014-1953=61
所以第2014个正整数对为（61，3）．
故选：A．

点评：此题考查的知识点是图形数字的变化类问题，同时考查学生分析归纳问题的能力，其关键是找出规律解答．