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    19．已知△ABC中，A=30°，C=105°，b=4$\sqrt{2}$，则a等于（　　）
    A．4$\sqrt{5}$B．4$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{2}$D．4

    分析 由已知可先求B，然后结合正弦定理，$\frac{b}{sinB}=\frac{a}{sinA}$可求a的值．

    解答 解：∵A=30°，C=105°，
    ∴B=45°，
    ∵b=4$\sqrt{2}$，
    ∴由正弦定理$\frac{b}{sinB}=\frac{a}{sinA}$，可得：a=$\frac{bsinA}{sinB}$=$\frac{4\sqrt{2}×\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=4．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了正弦定理的简单应用，属于基础题．

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    9．函数f（x）=（x-1）ln|x|-1的零点的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    10．设函数f（x）=kx2+2x（k为实常数）为奇函数，函数g（x）=af（x）-1（a＞0且a≠1）．当a=$\sqrt{2}$时，g（x）=t2-2mt+1对所有的x∈[-1，1]及m∈[-1，1]恒成立，则实数t的取值范围（-∞，-2]∪{0}∪[2，+∞）．．

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    7．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0，x∈R）的部分图象如图所示．
    （I）求函数y=f（x）的解析式；
    （II）当x∈[-2π，0]时，求f（x）的最大值、最小值及取得最大值、最小值时相应x的值．

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    14．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{2}$，则sin（π-2θ）=-$\frac{3}{4}$．

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    4．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|$\frac{1}{4}$＜2x＜2}，则A∩B=（　　）
    A．{-1，0}B．{0，1}C．{-1，0，1}D．{0，1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若函数f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}}$）的图象为C，则下列结论中正确的序号是①②．
    ①图象C关于直线x=$\frac{11π}{12}$对称；
    ②图象C关于点（${\frac{2π}{3}$，0）对称；
    ③函数f（x）在区间（-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}}$）内不是单调的函数；
    ④由y=3sin2x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度可以得到图象C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}+\frac{3}{4}，（x≥2）}\\{lo{g}_{2}x，（0＜x＜2）}\end{array}\right.$，方程f（x）=k恰有两个解，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{3}{4}$，1）B．[$\frac{3}{4}$，1）C．[$\frac{3}{4}$，1]D．（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．函数y=2tan（2x+$\frac{π}{3}$）图象向右平移3个单位所得图象的函数表达式为f（x）=2tan（2x-6+$\frac{π}{3}$）．

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