练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．函数f（x）=（x-1）ln|x|-1的零点的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 由f（x）=0得ln|x|=$\frac{1}{x-1}$，然后分别作出函数y=ln|x|与y=$\frac{1}{x-1}$的图象，利用数形结合即可得到结论．

    解答 解：由题意，x≠1，f（x）=（x-1）ln|x|-1=0得ln|x|=$\frac{1}{x-1}$，
    设函数y=ln|x|与y=$\frac{1}{x-1}$，分别作出函数y=ln|x|与y=$\frac{1}{x-1}$的图象如图：
    由图象可知两个函数的交点个数为3个，
    故函数的零点个数为3个，
    故选D．

    点评 本题主要考查函数零点个数的判断，根据函数和方程之间的关系，转化为两个函数图象的交点个数问题，利用数形结合是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设γ，θ为常数（θ∈（0，$\frac{π}{4}}$），γ∈（${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}）}$），若sin（α+γ）+sin（γ-β）=sinθ（sinα-sinβ）+cosθ（cosα+cosβ）对一切α，β∈R恒成立，则$\frac{{tanθtanγ+cos（{θ-γ}）}}{{{{sin}^2}（{θ+\frac{π}{4}}）}}$=（　　）
    A．2B．$\sqrt{3}$C．1D．$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=（x2-1）（x2+ax+b）的图象关于直线x=3对称，则函数f（x）的值域为[-36，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．集合M={a|$\frac{4}{1-a}$∈Z，a∈N*}用列举法表示为{2，3，5}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如果某射手每次射击击中目标的概率为0.74，每次射击的结果相互独立，那么他在10次射击中，最有可能击中目标几次（　　）
    A．6B．7C．8D．9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．把长为80cm的铁丝随机截成三段，则每段铁丝长度都不小于20cm的概率为$\frac{1}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=ax2-$\frac{2}{a}$x+2+b满足对任意的实数x都有f（1-x）=f（1+x），且f（x）的值域为[1，+∞）
    （1）求a，b的值；
    （2）若g（x）=f（x）-mx在[2，4]上为单调函数，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．非空集合G关于运算⊕满足：
    （1）对任意a，b∈G，都有a⊕b∈G；
    （2）存在c∈G，使得对一切a∈G，都有a⊕c=c⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”．
    在下列集合和运算中，G关于运算⊕为“融洽集”的是（　　）
    A．G=N+，⊕为整数的加法B．G=N，⊕为整数的加法
    C．G=Z，⊕为整数的减法D．G={x|x=2n，n∈Z}，⊕为整数的乘法

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知△ABC中，A=30°，C=105°，b=4$\sqrt{2}$，则a等于（　　）
    A．4$\sqrt{5}$B．4$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{2}$D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案