精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(12分)已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数。
(1)如果函数上是减函数,在上是增函数,求的值。
(2)设常数,求函数的最大值和最小值;

解:(1)由已知得,         ∴
(2)∵,       ∴
于是,当时,函数取得最小值2

当1≤c≤2时,函数的最大值是
当2≤c≤4时,函数的最大值是

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(本题16分)已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数。

(1)如果函数上是减函数,在上是增函数,求的值。

(2)设常数,求函数的最大值和最小值;

(3)当是正整数时,研究函数的单调性,并说明理由

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(本题16分)已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数。

(1)如果函数上是减函数,在上是增函数,求的值。

(2)设常数,求函数的最大值和最小值;

(3)当是正整数时,研究函数的单调性,并说明理由  

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在(0,)上减函数,在是增函数。

(1)如果函数的值域为,求的值;

(2)研究函数(常数)在定义域的单调性,并说明理由;

(3)对函数(常数)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例。研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数

(n是正整数)在区间[,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论)。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年浙江省高一上学期期中考试数学试卷 题型:解答题

(本题12分)已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数;

(1)如果函数上是减函数,在上是增函数,求的值;

(2)当时,试用函数单调性的定义证明函数f(x)在上是减函数。

(3)设常数,求函数的最大值和最小值;

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案