【题目】已知椭圆的左右焦点分别为,左顶点为,且,是椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,直线别与轴交于点,求证:在轴上存在点,使得无论非零实数怎样变化,以 为直径的圆都必过点,并求出点的坐标.
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【题目】已知点,点A是直线上的动点,过作直线,,线段的垂直平分线与交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若点,是直线上两个不同的点,且的内切圆方程为,直线的斜率为,求的取值范围.
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【题目】在全面建成小康社会的决胜阶段,让贫困地区同全国人民共同进入全面小康社会是我们党的庄严承诺.在“脱真贫、真脱贫”的过程中,精准扶贫助推社会公平显得尤其重要.若某农村地区有200户贫困户,经过一年扶贫后,对该地区的“精准扶贫”的成效检查验收.从这200户贫困户中随机抽出50户,对各户的人均年收入(单位:千元)进行调查得到如下频数表:
人均年收入 | ||||||
频数 | 2 | 3 | 10 | 20 | 10 | 5 |
若人均年收入在4000元以下的判定为贫困户,人均年收入在4000元~8000元的判定为脱贫户,人均年收入达到8000元的判定为小康户.
(1)用样本估计总体,估计该地区还有多少户没有脱贫;
(2)为了了解未脱贫的原因,从抽取的50户中用分层抽样的方法抽10户进行调研.
①贫困户、脱贫户、小康户分别抽到的人数是多少?
②从被抽到的脱贫户和小康户中各选1人做经验介绍,求小康户中人均年收入最高的一户被选到的概率.
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【题目】下图是2020年2月15日至3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例的折线统计图.则下列说法不正确的是( )
A.2020年2月19日武汉市新增新冠肺炎确诊病例大幅下降至三位数
B.武汉市在新冠肺炎疫情防控中取得了阶段性的成果,但防控要求不能降低
C.2020年2月19日至3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例低于400人的有8天
D.2020年2月15日到3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例最多的一天比最少的一天多1549人
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【题目】据相关数据统计,2019年底全国已开通基站13万个,部分省市的政府工作报告将“推进通信网络建设”列入2020年的重点工作,今年一月份全国共建基站3万个.
(1)如果从2月份起,以后的每个月比上一个月多建设2000个,那么,今年底全国共有基站多少万个.(精确到0.1万个)
(2)如果计划今年新建基站60万个,到2022年底全国至少需要800万个,并且,今后新建的数量每年比上一年以等比递增,问2021年和2022年至少各建多少万个オ能完成计划?(精确到1万个)
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【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点E,F分别为棱BC,CC1的中点,过点A,E,F作平面截正方体的表面所得图形是( )
A.三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.平面五边形
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【题目】某市实验中学数学教研组,在高三理科一班进行了一次“采用两种不同方式进行答卷”的考试实验,第一种做卷方式:按从前往后的顺序依次做;第二种做卷方式:先做简单题,再做难题.为了比较这两种做卷方式的效率,选取了名学生,将他们随机分成两组,每组人.第一组学生用第一种方式,第二组学生用第二种方式,根据学生的考试分数(单位:分)绘制了茎叶图如图所示.
若分(含分)以上为优秀,根据茎叶图估计两种做卷方式的优秀率;
设名学生考试分数的中位数为,根据茎叶图填写下面的列联表:
超过中位数的人数 | 不超过中位数的人数 | 合计 | |
第一种做卷方式 | |||
第一种做卷方式 | |||
合计 |
根据列联表,能否有的把握认为两种做卷方式的效率有差异?
附:,.
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