Question

【题目】如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3）．
（1）求OC所在直线的斜率；
（2）过点C作CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵点O（0，0），点C（1，3），

∴OC所在直线的斜率为

（2）解：在平行四边形OABC中，AB∥OC，

∵CD⊥AB，

∴CD⊥OC．∴CD所在直线的斜率为 ．

∴CD所在直线方程为 ，即x+3y﹣10=0

【解析】（1）根据原点坐标和已知的C点坐标，利用直线的斜率k= ，求出直线OC的斜率即可；（2）根据平行四边形的两条对边平行得到AB平行于OC，又CD垂直与AB，所以CD垂直与OC，由（1）求出的直线OC的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为﹣1，求出CD所在直线的斜率，然后根据求出的斜率和点C的坐标写出直线CD的方程即可．
【考点精析】掌握斜率的计算公式和点斜式方程是解答本题的根本，需要知道给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：斜率公式: k=y2-y1/x2-x1；直线的点斜式方程：直线经过点，且斜率为则：．