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    【题目】已知函数f（x）=2x+b经过定点（2，8）
    （1）求实数b的值；
    （2）求不等式f（x）＞ 的解集．

    【答案】
    （1）解：∵函数f（x）=2x+b经过定点（2，8），

    ∴22+b=8，即2+b=3，b=1


    （2）解：由（1）得，f（x）=2x+1，

    由f（x）＞ ，得 ，

    ∴x+1 ，即x ．

    ∴不等式f（x）＞ 的解集为（ ）


    【解析】（1）把已知点的坐标代入函数解析式，求解指数方程可得b的值；（2）由指数函数的单调性化指数不等式为一次不等式求解．
    【考点精析】本题主要考查了指、对数不等式的解法的相关知识点，需要掌握指数不等式的解法规律：根据指数函数的性质转化;对数不等式的解法规律：根据对数函数的性质转化才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数， .

    （1）当时，求的单调区间；

    （2）当时，若对任意，都有成立，求的最大值.

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    【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：

    交强险浮动因素和浮动费率比率表

    浮动因素

    浮动比率

    上一个年度未发生有责任道路交通事故

    下浮10%

    上两个年度未发生责任道路交通事故

    下浮20%

    上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故

    下浮30%

    上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

    0%

    上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故

    上浮10%

    上一个年度发生有责任道路交通死亡事故

    上浮30%

    某机购为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

    类型

    数量

    10

    5

    5

    20

    15

    5

    （1）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；

    （2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事用户车盈利10000元，且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：

    ①若该销售商店内有六辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率；

    ②若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值．

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    【题目】已知函数（为常数）

    （1）若，讨论的单调性；

    （2）若对任意的，都存在使得不等式成立，求实数的取值范围.

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    （1）若，讨论的单调性；

    （2）若对任意的，都存在使得不等式成立，求实数的取值范围.

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    【题目】目前我国城市的空气污染越来越严重，空气质量指数一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响，现调查了某城市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到列联表如下：

    室外工作

    室内工作

    合计

    有呼吸系统疾病

    150

    无呼吸系统疾病

    100

    合计

    200

    （Ⅰ）请把列联表补充完整；

    （Ⅱ）你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；

    （Ⅲ）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2人，求2人都有呼吸系统疾病的概率.

    参考公式与临界表：

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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    【题目】如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3）．
    （1）求OC所在直线的斜率；
    （2）过点C作CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．

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    【题目】已知二次函数f（x）=x2﹣16x+q+3
    （1）若函数在区间[﹣1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；
    （2）问：是否存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为﹣51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由．

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    【题目】已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆过椭圆的上顶点作圆的两条切线分别与椭圆相交于两点（不同于点），直线的斜率分别为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）当变化时，①求的值；②试问直线是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.

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