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    若点(1,1)到直线xcosα＋ysinα＝2的距离为d，则d的最大值是__________．

    解析：依题意有d＝|cosα＋sinα－2|＝|sin(α＋)－2|，

    于是当sin(α＋)＝－1时，d取得最大值2＋.

    答案：2＋

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选择题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．
    （1）．选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    1a
    -1b
    ，A的一个特征值λ=2，其对应的特征向量是α1=
    2
    1
    ．
    （Ⅰ）求矩阵A；
    （Ⅱ）若向量β=
    7
    4
    ，计算A2β的值．

    （2）．选修4-4：坐标系与参数方程
    已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
    12
    3cos2θ+4sin2θ
    ，点F1，F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为
    x=2+
    		2
    2
    t
    y=
    		2
    2
    t
    （t为参数，t∈R）．求点F1，F2到直线l的距离之和．
    （3）．选修4-5：不等式选讲
    已知x，y，z均为正数．求证：
    x
    yz
    +
    y
    zx
    +
    z
    xy
    ≥
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛一模）设F1F2别是椭圆D：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，过F2斜角为
    π
    3
    的直线交椭圆D于A、B点，F1到直线AB的距离为3，连接椭圆D的四个顶点得到的菱形面积为4．
    （Ⅰ）求椭圆D的方程；
    （Ⅱ）作直线l与椭圆D交于不同的两点P，Q，其中P点的坐标为（-A，0），若点N（0，t）是线段PQ垂直平分线的一点，且满足
    NP
    •
    NQ
    =4    ，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源：2015届浙江省高一下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知直线经过点．

    （1）若直线平行于直线，求直线的方程；

    （2）若点和点到直线的距离相等，求直线的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第五次月考理科数学 题型：解答题

    已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线的距离为d1，到点F（– 1，0）的距离为d2，且．

    (1)    求动点P所在曲线C的方程；

    (2)    直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；

    (3)    记，，(A、B、是(2)中的点)，问是否存在实数，使成立．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

     

     

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