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    【题目】已知曲线C1： （参数θ∈R），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 ，点Q的极坐标为 ．
    （1）将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程，并求出点Q的直角坐标；
    （2）设P为曲线C1上的点，求PQ中点M到曲线C2上的点的距离的最小值．

    【答案】
    （1）解： ，得 ，

    故曲线C2的直角坐标方程为 ，

    点Q的直角坐标为（4，4）


    （2）解：设P（12cosθ，4sinθ），故PQ中点M（2+6cosθ，2+2sinθ），C2的直线方程为 ，

    点M到C2的距离 =

    = ，

    PQ中点M到曲线C2上的点的距离的最小值是


    【解析】（1）利用极坐标方程与直角坐标方程互化的方法，可得结论；（2）利用参数方程，结合三角函数知识，求PQ中点M到曲线C2上的点的距离的最小值．

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    【题目】如图，四边形是正方形，与均是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是的中点，点是边上的任意一点.

    （1）求证：：

    （2）在平面中，是否总存在与平面平行的直线？若存在，请作出图形并说明：若不存在，请说明理由.

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    【题目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知侧面ABB1A1是菱形，侧面BCC1B1是正方形，点A1在底面ABC的投影为AB的中点D．
    （1）证明：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
    （2）设P为B1C1上一点，且 ，求二面角A1﹣AB﹣P的正弦值．

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    【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点的直角坐标为，曲线的极坐标方程为，直线过点且与曲线相交于，两点.

    （1）求曲线的直角坐标方程；

    （2）若，求直线的直角坐标方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩（单位：分），结果如下：

    学生

    第1次

    第2次

    第3次

    第4次

    第5次

    甲

    65

    80

    70

    85

    75

    乙

    80

    70

    75

    80

    70

    则成绩较为稳定（方差较小）的那位学生成绩的方差为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂新研发了一种产品，该产品每件成本为5元，将该产品按事先拟定的价格进行销售，得到如下数据：

    单价（元）

    8

    8.2

    8.4

    8.6

    8.8

    9

    销量（件）

    90

    84

    83

    80

    75

    68

    （1）求销量（件）关于单价（元）的线性回归方程；

    （2）若单价定为10元，估计销量为多少件；

    （3）根据销量关于单价的线性回归方程，要使利润最大，应将价格定为多少？

    参考公式：，.参考数据：，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等差数列{an}的公差d不为0，且 ， ，…， ，…（k1＜k2＜…＜kn＜…）成等比数列，公比为q．
    （1）若k1=1，k2=3，k3=8，求 的值；
    （2）当 为何值时，数列{kn}为等比数列；
    （3）若数列{kn}为等比数列，且对于任意n∈N* ， 不等式 恒成立，求a1的取值范围．

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    【题目】已知在一次射击预选赛中，甲、乙两人各射击次，两人成绩的条形统计图如图所示，则下列四个选项中判断不正确的是（ ）

    A. 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数

    B. 甲的成绩的中位数小于乙的成绩的中位数

    C. 甲的成绩的方差大于乙的成绩的方差

    D. 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

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