练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2A-sin2B=sinBsinC，c=2b，则角A的大小为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、150°
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用正弦定理把已知等式中角的正弦均转化成边的关系式，利用与c=2b联立可求得a和b的关系式，进而可推断出a2+b2=c2，判断三角形为直角三角形，进而求得sinA．
    解答：解：∵sin2A-sin2B=sinBsinC，
    ∴a2-b2=bc，
    ∵c=2b，
    ∴a2-b2=2b2，
    ∴a2=3b2，即a=
    		3
    b，
    ∴a2+b2=4b2=c2，
    ∴三角形ABC为以c为斜边的直角三角形，
    ∴sinA=
    a
    c
    =
    		3
    b
    2b
    =
    		3
    2
    ，
    ∴A=
    π
    3
    ．
    故选C．
    点评：本题主要考查了正弦定理的应用．判断出三角形的形状为较为重要的一步．利用余弦定理最后也可求得A的值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在两个变量X与Y的回归模型中，选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的是（　　）
    A、R2=0.98
    B、R2=0.80
    C、R2=0.50
    D、R2=0.25

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在（0，2）内的值域是（1，a2），则函数y=f（x）的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从1，2，3，4，9这五个数中任取两个数分别作为对数的底数和真数，则可以得到
     
    种不同的对数值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=tan（3x+
    π
    4
    ），则f（
    π
    9
    ）的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有如下几种说法：
    ①若直线l1，l2的斜率存在且相等，则l1∥l2；
    ②若直线l1⊥l2，则它们的斜率之积互为负倒数；
    ③若两条直线的倾斜角的正弦值相等，则这两条直线平行．
    在以上三种说法中，正确的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）
    A、若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
    B、若m⊥α，n⊥β且m⊥n，则α⊥β
    C、若α⊥β，m∥n且n⊥β，则m∥α
    D、若m?α，n?β且m∥n，则α∥β

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当log x-1（x2-5x-6）有意义时，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中错误的是（　　）
    A、正棱锥的所有侧棱长相等
    B、圆柱的母线垂直于底面
    C、直棱柱的侧面都是全等的矩形
    D、用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案