练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数f（x）=x2+ax+1在（-∞，2]上单调递减，则实数a的范围为
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用公式求出二次函数的对称轴，令对称轴大于等于2，列出不等式，求出a的范围．
    解答： 解：函数f（x）=x2+ax+1的对称轴为x=-
    a
    2

    ∵函数f（x）=x2+ax+1在x（-∞，2]是单调递减函数
    ∴-
    a
    2
    ≥2
    解得a≤-4
    所以实数a的取值范围是（-∞，-4]，
    故答案为：（-∞，-4]，
    点评：解决二次函数的单调性及二次函数的最值问题，一般从开口方向及对称轴入手考虑．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，并且经过定点P（
    		3
    ，
    1
    2
    ）．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）问是否存在直线y=-x+m，使直线与椭圆交于A、B两点，满足OA⊥OB，若存在求m值，若不存在说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）在R上是单调递增函数，且对任何x∈R，都有f{f[f（x）]}=x，则f（100）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列bn=
    2n
    22n+3•2n+2
    ，求数列{bn}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    长方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC中点，M为AA1中点，求证：BM∥平面A1ED．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线m的参数方程为
    x=3+
    		2
    2
    t
    y=-3+
    		2
    2
    t
    （t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    四面体S-ABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E，F分别是SC和AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用二分法求函数f（x）=x3+x2-2x-1的一个点，可选作初始区间的是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-3，0），B（0，3），若点P在圆x2+y2-2x=0上运动，则△PAB面积的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案