Question

设函数在（-∞，+∞）上单调递增，则（ ）
A．a≤0且c=0
B．a＞0且c是任意实数
C．a≤0且c是任意实数
D．a≤0且c≠0

Answer 1

【答案】分析：先求导，因为函数在定义域上单调递增，则说明f'（x）≥0恒成立，将恒成立问题转化为最值恒成立．
解答：解：函数的导数为f'（x）=x²-a，因为函数在定义域上单调递增，则说明f'（x）≥0恒成立，
即f'（x）=x²-a≥0，所以a≤x²，
因为x²≥0，所以a≤0，同时c是任意实数．
故选C．
点评：本题的考点是函数的单调性与导数之间的关系，当函数单调递增时，有f'（x）≥0恒成立，然后将恒成立问题转化为求最值问题．