【题目】为推动实施健康中国战略,树立国家大卫生、大健康概念,手机APP也推出了多款健康运动软件,如“微信运动”,杨老师的微信朋友圈内有600位好友参与了“微信运动”,他随机选取了40位微信好友(女20人,男20人),统计其在某一天的走路步数,其中,女性好友的走路步数数据记录如下:
5860 | 8520 | 7326 | 6798 | 7325 | 8430 | 3216 | 7453 | 11754 | 9860 |
8753 | 6450 | 7290 | 4850 | 10223 | 9763 | 7988 | 9176 | 6421 | 5980 |
男性好友走路的步数情况可分为五个类别:(说明:“
”表示大于等于0,小于等于2000,下同),
,
,
,
,且
,
,
三种类别人数比例为
,将统计结果绘制如图所示的条形图,若某人一天的走路步数超过8000步被系统认定为“卫健型”,否则被系统认定为“进步型”.
若以杨老师选取的好友当天行走步数的频率分布来估计所有微信好友每日走路步数的概率分布,请估计杨老师的微信好友圈里参与“微信运动”的600名好友中,每天走路步数在5001~10000步的人数;
请根据选取的样本数据完成下面的列联表并据此判断能否有以上的把握认定“认定类型”与“性别”有关?
卫健型 | 进步型 | 总计 | |
男 | 20 | ||
女 | 20 | ||
总计 | 40 |
若按系统认定类型从选取的样本数据中在男性好友中按比例选取10人,再从中任意选取3人,记选到“卫健型”的人数为,女性好友中按比例选取5人,再从中任意选取2人,记选到“卫健型”的人数为
,求事件“
”的概率.
附:,
【答案】(1)375(2)没有(3)
【解析】试题分析:(1)根据频率的计算公式得到女性好友走路步数在5001~10001步共有16人,男性好友走路步数在5001~10000步的包括,
两类别共计9人,用样本数据估计所有微信好友每日走路频数的概率分布,则:
人;(2)根据公式计算得到
,从而得到结论;(3)在男性好友中“卫健型”与“进步型”的比例为
,恰好选取“卫健型”7人,“进步型”3人, 在女性好友中“卫健型”与“进步型”的比例为
, 恰好选取“卫健型”2人,“进步型”3人, “
”包含“
,
”,“
,
”,“
,
”,“
,
”,按公式计算即可.
详解:(1)在样本数据中,男性好友类别设为
人,则由题意可知
…,可知
,故
类别有2人,
类别有6人,
类别有8人,走路步数在5001~10000步的包括
,
两类别共计9人;女性好友走路步数在5001~10001步共有16人.
用样本数据估计所有微信好友每日走路频数的概率分布,则:
人.
(2)根据题意选取的40个样本数据的列联表为:
卫健型 | 进步型 | 总计 | |
男 | 14 | 6 | 20 |
女 | 8 | 12 | 20 |
总计 | 22 | 18 | 40 |
得:,
故没有95%以上的把握认为“认定类型”与“性别”有关.
(3)在男性好友中“卫健型”与“进步型”的比例为,则选取10人,恰好选取“卫健型”7人,“进步型”3人;在女性好友中“卫健型”与“进步型”的比例为
,选取5人,恰好选取“卫健型”2人,“进步型”3人;
“”包含“
,
”,“
,
”,“
,
”,“
,
”,
,
,
,
,
故.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下列命题中正确的个数①“,
”的否定是“
,
”;②用相关指数
可以刻画回归的拟合效果,
值越小说明模型的拟合效果越好;③命题“若
,则
”的逆命题为真命题;④若
的解集为
,则
.
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知向量,
,
,
,函数
,
的最小正周期为
.
(1)求的单调增区间;
(2)方程;在
上有且只有一个解,求实数n的取值范围;
(3)是否存在实数m满足对任意x1∈[-1,1],都存在x2∈R,使得+
+m(
-
)+1>f(x2)成立.若存在,求m的取值范围;若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,在著名的汉诺塔问题中,有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同的圆盘,三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱.已知起始柱上套有个圆盘,较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上,规则如下:每次只能移动一个圆盘,且每次移动后,每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面,规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动.若将
个圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为
,则
( )
A. 33B. 31C. 17D. 15
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某市地铁全线共有四个车站,甲、乙两人同时在地铁第1号车站(首发站)乘车,假设每人自第2号站开始,在每个车站下车是等可能的,约定用有序实数对表示“甲在
号车站下车,乙在
号车站下车”
(Ⅰ)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来;
(Ⅱ)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率;
(Ⅲ)求甲、乙两人在不同的车站下车的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某校从参加某次知识竞赛的1000同学中,随机抽取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成,
,
,
,
,
六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)补全频率分布直方图,并估计本次知识竞赛的均分;
(2)如果确定不低于85分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进人复赛;
(3)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】(13分)设{an}是公比为正数的等比数列a1=2,a3=a2+4.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=.弧田由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为
,弦长等于
米的弧田.
(Ⅰ)计算弧田的实际面积;
(Ⅱ)按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与(Ⅰ)中计算的弧田实际面积相差多少平方米?(取近似值为3,
近似值为1.7)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com