【题目】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=
.弧田由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为
，弦长等于
米的弧田.
（Ⅰ）计算弧田的实际面积；
（Ⅱ）按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与（Ⅰ）中计算的弧田实际面积相差多少平方米？（取
近似值为3，
近似值为1.7）
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【题目】为推动实施健康中国战略，树立国家大卫生、大健康概念，手机APP也推出了多款健康运动软件，如“微信运动”，杨老师的微信朋友圈内有600位好友参与了“微信运动”，他随机选取了40位微信好友(女20人，男20人)，统计其在某一天的走路步数，其中，女性好友的走路步数数据记录如下：
5860 | 8520 | 7326 | 6798 | 7325 | 8430 | 3216 | 7453 | 11754 | 9860 |
8753 | 6450 | 7290 | 4850 | 10223 | 9763 | 7988 | 9176 | 6421 | 5980 |
男性好友走路的步数情况可分为五个类别：
(说明：“
”表示大于等于0，小于等于2000，下同)，
，
，
，
，且
，
，
三种类别人数比例为
，将统计结果绘制如图所示的条形图，若某人一天的走路步数超过8000步被系统认定为“卫健型”，否则被系统认定为“进步型”.
若以杨老师选取的好友当天行走步数的频率分布来估计所有微信好友每日走路步数的概率分布，请估计杨老师的微信好友圈里参与“微信运动”的600名好友中，每天走路步数在5001～10000步的人数；
请根据选取的样本数据完成下面的
列联表并据此判断能否有以上的把握认定“认定类型”与“性别”有关？
卫健型 | 进步型 | 总计 | |
男 | 20 | ||
女 | 20 | ||
总计 | 40 |
若按系统认定类型从选取的样本数据中在男性好友中按比例选取10人，再从中任意选取3人，记选到“卫健型”的人数为
，女性好友中按比例选取5人，再从中任意选取2人，记选到“卫健型”的人数为
，求事件“
”的概率.
附：
，
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【题目】某景点为了了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据，绘制了下面的折线图:
根据该折线图，下列结论正确的是（ ）
A.各年1月至8月月接待游客量逐月增加
B.各年8月至12月月接待游客量逐月递减
C.各年的月接待游客量最低峰期在12月
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
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【题目】若直线
和
是异面直线，在平面
内，在平面
内，
是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（ ）
A. 与
都不相交 B. 与都相交
C. 至多与中的一条相交 D. 至少与中的一条相交
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【题目】（1）3个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，一共有多少种不同的放法？
（2）3个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有2个空盒的放法共有多少种？
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【题目】某校从
名教师中选派
名教师去完成
项不同的工作，每人至少完成一项，每项工作由
人完成，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案种数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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