【题目】若直线和
是异面直线,
在平面
内,
在平面
内,
是平面
与平面
的交线,则下列命题正确的是( )
A. 与
都不相交 B.
与
都相交
C. 至多与
中的一条相交 D.
至少与
中的一条相交
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【题目】某市地铁全线共有四个车站,甲、乙两人同时在地铁第1号车站(首发站)乘车,假设每人自第2号站开始,在每个车站下车是等可能的,约定用有序实数对表示“甲在
号车站下车,乙在
号车站下车”
(Ⅰ)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来;
(Ⅱ)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率;
(Ⅲ)求甲、乙两人在不同的车站下车的概率.
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【题目】某生物小组为了研究温度对某种酶的活性的影响进行了一组实验,得到的实验数据经整理得到如下的折线图:
(1)由图可以看出,这种酶的活性与温度
具有较强的线性相关性,请用相关系数加以说明;
(2)求关于
的线性回归方程,并预测当温度为
时,这种酶的活性指标值.(计算结果精确到0.01)
参考数据:,
,
,
.
参考公式:相关系数.
回归直线方程,
,
.
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【题目】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=.弧田由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为
,弦长等于
米的弧田.
(Ⅰ)计算弧田的实际面积;
(Ⅱ)按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与(Ⅰ)中计算的弧田实际面积相差多少平方米?(取近似值为3,
近似值为1.7)
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【题目】某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了茎叶图:则下列结论中表述不正确的是
A. 第一种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需要的时间至少80分钟
B. 第二种生产方式比第一种生产方式的效率更高
C. 这40名工人完成任务所需时间的中位数为80
D. 无论哪种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间都是80分钟.
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【题目】已知点F是拋物线C:y2=2px(p>0)的焦点,点M(x0,1)在C上,且|MF|=.
(1)求p的值;
(2)若直线l经过点Q(3,-1)且与C交于A,B(异于M)两点,证明:直线AM与直线BM的斜率之积为常数.
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【题目】下列命题中正确的是( )
A. 命题“”的否定是“
”
B. 命题“为真”是命题“
为真”的必要不充分条件
C. 若“,则
”的否命题为真
D. 若实数,则满足
的概率为
.
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【题目】2019年在印度尼西亚日惹举办的亚洲乒乓球锦标赛男子团体决赛中,中国队与韩国队相遇,中国队男子选手A,B,C,D,E依次出场比赛,在以往对战韩国选手的比赛中他们五人获胜的概率分别是0.8,0.8,0.8,0.75,0.7,并且比赛胜负相互独立.赛会釆用5局3胜制,先赢3局者获得胜利.
(1)在决赛中,中国队以3∶1获胜的概率是多少?
(2)求比赛局数的分布列及数学期望.
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