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    【题目】已知三角形内角A满足，则的值为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    将已知等式两边平方，判断出cosA小于0，sinA大于0，且sinA的绝对值大于cosA的绝对值，利用完全平方公式求出sinA﹣cosA的值，与已知等式联立求出sinA与cosA的值，即可确定出的值.

    ∵A为三角形内角，且sinA+cosA=，

    ∴将sinA+cosA=两边平方得：2sinAcosA=﹣，

    ∴A为钝角，即sinA＞0，cosA＜0，且|sinA|＞|cosA|，

    ∴1﹣2sinAcosA=，即（sinA﹣cosA）2=，

    ∵sinA﹣cosA＞0，

    ∴sinA﹣cosA=，

    联立得：，

    解得：sinA=，cosA=﹣，

    则sin2A=

    故选：D

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2018年为我国改革开放40周年，某事业单位共有职工600人，其年龄与人数分布表如下：

    年龄段

    人数（单位：人）

    180

    180

    160

    80

    约定：此单位45岁~59岁为中年人，其余为青年人，现按照分层抽样抽取30人作为全市庆祝晚会的观众.

    （1）抽出的青年观众与中年观众分别为多少人？

    （2）若所抽取出的青年观众与中年观众中分别有12人和5人不热衷关心民生大事，其余人热衷关心民生大事.完成下列列联表，并回答能否有的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关？

    热衷关心民生大事

    不热衷关心民生大事

    总计

    青年

    12

    中年

    5

    总计

    30

    （3）若从热衷关心民生大事的青年观众（其中1人擅长歌舞，3人擅长乐器）中，随机抽取2人上表演节目，则抽出的2人能胜任才艺表演的概率是多少？

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知首项均为的数列，，满足.

    （1）令，求数列的通项公式；

    （2）若数列为各项均为正数的等比数列，且，设，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱锥S一ABC中，SA＝AB＝AC＝BC＝SB＝SC，O为BC的中点

    （1）求证：SO⊥平面ABC

    （2）在线段AB上是否存在一点E，使二面角B—SC－E的平面角的余弦值为？若存在，求的值，若不存在，试说明理由

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知的内角的对边分别为,且2acosC＋c＝2b.

    （1）若点在边上,且,求的面积；

    （2）若为锐角三角形,且,求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校共有教师300人，其中中级教师有120人，高级教师与初级教师的人数比为.为了解教师专业发展要求，现采用分层抽样的方法进行调查，在抽取的样本中有中级教师72人，则该样本中的高级教师人数为__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（ ）

    A. 与都不相交 B. 与都相交

    C. 至多与中的一条相交 D. 至少与中的一条相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】命题：函数的两个零点分别在区间和上；命题：函数有极值.若命题，为真命题的实数的取值集合分别记为，.

    （1）求集合，；

    （2）若命题“且”为假命题，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下表是某校120名学生假期阅读时间(单位: 小时)的频率分布表，现用分层抽样的方法从，，，四组中抽取20名学生了解其阅读内容，那么从这四组中依次抽取的人数是（ ）

    分组

    频数

    频率

    12

    0.10

    30

    0.40

    n

    0.25

    合计

    120

    1.00

    A.2，5，8，5B.2，5，9，4C.4，10，4，2D.4，10，3，3

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