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    【题目】下表是某校120名学生假期阅读时间(单位: 小时)的频率分布表，现用分层抽样的方法从，，，四组中抽取20名学生了解其阅读内容，那么从这四组中依次抽取的人数是（ ）

    分组

    频数

    频率

    12

    0.10

    30

    0.40

    n

    0.25

    合计

    120

    1.00

    A.2，5，8，5B.2，5，9，4C.4，10，4，2D.4，10，3，3

    【答案】A

    【解析】

    根据频率与频数的关系，可求得分布表中的参数；再由样本容量与总体数量可得抽样比例，根据该比例，即可求得每组抽取的人数.

    由题可得：，，

    由样本容量20，与学生总人数120，可得：

    抽样比例=，故

    在区间有12人，故从该组抽取12人；

    在区间有30人，故从该组抽取人；

    在区间有48人，故从该组抽取人；

    在区间有30人，故从该组抽取人.

    故选：A.

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    【题目】随机抽取某中学甲乙两班各6名学生，测量他们的身高(单位:cm)，获得身高数据的茎叶图如下图.

    甲班

    2

    9 1 0

    8 2

    18

    17

    16

    乙班

    0

    0 1 4 7

    3

    （1）判断哪个班的平均身高较高, 并说明理由；

    （2）计算甲班的样本方差；

    （3）现从乙班这6名学生中随机抽取两名学生，求至少有一名身高不低于的学生被抽中的概率.

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    【题目】2019年在印度尼西亚日惹举办的亚洲乒乓球锦标赛男子团体决赛中，中国队与韩国队相遇，中国队男子选手A，B，C，D，E依次出场比赛，在以往对战韩国选手的比赛中他们五人获胜的概率分别是0.8，0.8，0.8，0.75，0.7，并且比赛胜负相互独立.赛会釆用5局3胜制，先赢3局者获得胜利.

    （1）在决赛中，中国队以3∶1获胜的概率是多少？

    （2）求比赛局数的分布列及数学期望.

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    【题目】下列命题中正确的是( )

    A. 命题“”的否定是“”

    B. 命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件

    C. 若“，则”的否命题为真

    D. 若实数，则满足的概率为.

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    【题目】某工厂生产的某产品按照每箱10件包装，每箱产品在流入市场之前都要检验.若整箱产品检验不通过，除去检验费用外，每箱还要损失100元.检验方案如下：

    第一步，一次性随机抽取2件，若都合格则整箱产品检验通过；若都不合格则整箱产品检验不通过，检验结束，剩下的产品不再检验.若抽取的2件产品有且仅有1件合格，则进行第二步工作.

    第二步，从剩下的8件产品中再随机抽取1件，若不合格，则整箱产品检验不通过，检验结束，剩下的产品不再检验.若合格，则进行第三步工作.

    第三步，从剩下的7件产品中随机抽取1件，若不合格，则整箱产品检验不通过，若合格，则整箱产品检验通过，检验结束，剩下的产品都不再检验.

    假设某箱该产品中有8件合格品，2件次品.

    （Ⅰ）求该箱产品被检验通过的概率；

    （Ⅱ）若每件产品的检验费用为10元，设该箱产品的检验费用和检验不通过的损失费用之和为，求的分布列和数学期望.

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