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    【题目】已知函数，如果函数恰有三个不同的零点，那么实数的取值范围是________

    【答案】

    【解析】

    先求出函数的解析式，作出函数的图像，由题得有三个不同的实根，数形结合分析得到实数k的取值范围.

    当1＜x≤2时，f(x)=-x+2,

    当时，1＜2x≤2，所以f(x)=,

    当时，＜2x≤1，所以f(x)=,

    当时，＜2x≤，所以f(x)=,

    当时，＜2x≤，所以f(x)=,

    所以函数的图像为：

    其图像为线段PA,EB,GC,HD,,(不包括上端点A,B,C,D,)

    直线y=k(x-1)表示过定点P(1,0)的直线系，

    由题得C(),D(),

    当直线在PD(可以取到)和直线PC（不能取到）之间时，直线和函数f(x)的图像有三个不同的交点，

    由题得.

    所以k的取值范围为.

    故答案为：

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    分组

    频数

    频率

    12

    0.10

    30

    0.40

    n

    0.25

    合计

    120

    1.00

    A.2，5，8，5B.2，5，9，4C.4，10，4，2D.4，10，3，3

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    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）求平面与平面所成二面角的正弦值.

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