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    已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为，过点的直线与椭圆相交于两点

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．


    解（1） 由已知，所以，所以

    所以                      …… 1分       

        又由过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为

        所以           ……  3分          

        所以              …… 4分

       （2）设  

        设与椭圆联立得

       

        整理得

       

        得           …… 6分    

            

          

        由点在椭圆上得        

                     …… 8分              

        又由, 所以

             

         

       

        所以              …… 10分     

        所以       由得

           

        所以，所以或            …… 12分


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    如右图是某位篮球运动员8场比赛得分的茎叶图，其中一个数据染上污渍用

    代替，则这位运动员这8场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为（    ）                                       

    A．              B．             C．              D．

     


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    已知是锐角的外接圆的圆心，且，若，则         .（用表示）

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    设，则是的（    ）

    A．充分但不必要条件    B．必要但不充分条件

    C．充要条件            D．既不充分也不必要条件

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    在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于第    象限．

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    函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析为

    A．          B.  

     C.     D.

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    有下述命题

    ①若，则函数在内必有零点；

    ②当时，总存在，当时，总有；

    ③函数是幂函数；

    ④若，则    其中真命题的个数是

    A、0            B、1            C、2            D、3

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