设数列{an}的前n项和为Sn，且首项a1≠3，an＋1＝Sn＋3n（n∈N*）．
（1）求证：数列{Sn－3n}是等比数列；
（2）若{an}为递增数列，求a1的取值范围．
科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义市高三第一次联考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，已知：
是以
为直径的半圆
上一点，
于点
，直线
与过
点的切线相交于点
为
中点，连接
交
于点
.
（1）求证：
是
的切线；
（2）若
的半径为
,求
.
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科目：高中数学 来源：2017届贵州铜仁一中高三上学期入学模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，“函数
有零点”是“函数
在
上为减函数”的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2016届山西太原市高三二模考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，且关于
的方程
有6个不同的实数解，若最小的实数解为-1，则
的值为（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
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科目：高中数学 来源：2016届山西太原市高三二模考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁沈阳二中高一下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（1）求函数f（x）的最小正周期及图像的对称轴方程；
（2）设函数g（x）＝[f（x）]2＋f（x），求g（x）的值域．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁沈阳二中高一下学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
在数列{an}中，a1＝1，
，记Sn为数列{an}的前n项和，则S2014＝（ ）
A．0 B．2014 C．1008 D．1007
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科目：高中数学 来源：2017届河南郑州一中网校高三入学测试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，已知圆
是
的外接圆，
是
边上的高，
是圆
的直径，过点
作圆
的切线交
的延长线于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，求
的长．
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在区间
上的值域是
，则
的取值的范围是_____________.