Question

下列四个命题正确的是（　　）
①样本取值的范围会影响回归方程的适用范围．
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好．
③用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小，说明模型的拟合效果越好．
④随机误差e是衡量预报变量唯一的一个量．

• A、①②
• B、③④
• C、①④
• D、②③

Answer 1

考点：相关系数

专题：概率与统计

分析：利用“残差”的意义、相关指数的意义及回归分析的适用范围，逐一分析四个答案的真假，可得答案．

解答：解：样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；例如我们的回归方程是由大人身高、体重数据所建立的，用它来描述一个人幼儿时期的身高与体重的关系就不恰当．故①正确；
比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好，故②正确；
相关指数R²来刻画回归的效果，R²值越大，说明模型的拟合效果越好，因此③不正确．
随机误差e是衡量预报变量的一个量，但不是唯一的，因此④不正确．
故选：A

点评：本题考查回归分析的意义以及注意的问题．是对回归分析的思想、方法小结．要结合实例进行掌握．