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已知命题p:若θ=
π
4
,则sinθ=
2
2
,则在命题p的逆命题,否命题,逆否命题中,正确命题的个数是(  )
分析:根据四种命题中原命题与逆否命题真假性相同,逆命题与否命题真假性相同,根据三角函数的定义,分别判断原命题和逆命题的真假,即可得到答案.
解答:解:∵命题p:“若θ=
π
4
,则sinθ=
2
2
”为真命题,故命题p的逆否命题也为真命题;
又∵命题p的逆命题“若sinθ=
2
2
,则θ=
π
4
”为假命题,故命题p的否命题也为假命题;
故选B
点评:本题考查的知识点是四种命题的真假关系,熟练掌握四种命题的真假关系,特别是互为逆否的两个命题之间真假性相同是解答的关键.
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1
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