在如下数表中,已知每行.每列中的数都成等差数列, 第1列第2列第3列-第1行123-第2行246-第3行369------那么位于表中的第n行第n+1列的数是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,

	第1列	第2列	第3列	…
第1行	1	2	3	…
第2行	2	4	6	…
第3行	3	6	9	…
…	…	…	…	…

那么位于表中的第n行第n+1列的数是　　　　.

n²+n

由题中数表知:第n行中的项分别为n,2n,3n,…,组成一等差数列,所以第n行第n+1列的数是n²+n.

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先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知a₁，a₂∈R，a₁＋a₂＝1，求证：

＋

≥

.
证明：构造函数f(x)＝(x－a₁)²＋(x－a₂)²，f(x)对一切实数x∈R，恒有f(x)≥0，则Δ＝4－8(

＋

)≤0，∴

＋

≥

.
(1)已知a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁＋a₂＋…＋a_n＝1，请写出上述结论的推广式；
(2)参考上述解法，对你推广的结论加以证明．

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将正偶数

、

按表

的方式进行排列，记

表示第

行和第

列的数，若

，则

的值为（）

	第列	第列	第列	第列	第列
第行
第行
第行
第行
第行

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,则第10行第4个数(从左往右数)为(　　)

A．	B．
C．	D．

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定义映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知对所有的有序正整数对(m,n)满足下述条件:
①f(m,1)=1,②若n>m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)],则f(2,2)=　　　　;f(n,2)=　　　　.

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A．76	B．80
C．86	D．92

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根据下面一组等式：
S₁＝1；
S₂＝2＋3＝5；
S₃＝4＋5＋6＝15；
S₄＝7＋8＋9＋10＝34；
S₅＝11＋12＋13＋14＋15＝65；
S₆＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111；
S₇＝22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＝175；
……
可得S₁＋S₃＋S₅＋…＋S_2n_－1＝________．

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“公差为